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EinsRechner

So rechnen wir

Für jeden Rechner steht hier die verwendete Formel, ein durchgerechnetes Beispiel, die Herkunft der zugrunde liegenden Daten und der Stand der Prüfung.

Mehrwertsteuer berechnen

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Formel

Netto → Brutto
Brutto = Netto × (1 + Steuersatz ÷ 100)
Brutto → Netto
Netto = Brutto ÷ (1 + Steuersatz ÷ 100)
Steuerbetrag
MwSt = Brutto − Netto

Beispiel

100,00 € netto, Regelsatz 19 %

  1. 100,00 × (1 + 19 ÷ 100)
  2. 100,00 × 1,19

= 119,00 € brutto, davon 19,00 € MwSt

Datenquelle

Die Steuersätze von 19 % (Regelsatz) und 7 % (ermäßigter Satz) ergeben sich aus § 12 UStG. Welcher Satz auf einen konkreten Umsatz anzuwenden ist, entscheidet der Rechner nicht.

Aktualisierung

Steuersätze geprüft Stand August 2026. Eine gesetzliche Änderung der Sätze wird nach Inkrafttreten eingepflegt.

Prozent berechnen

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Formel

Prozentwert
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
Prozentsatz
Prozentsatz = Wert ÷ Grundwert × 100
Veränderung
Veränderung = (neu − alt) ÷ alt × 100
Auf-/Abschlag
Ergebnis = Grundwert × (1 ± Prozentsatz ÷ 100)

Beispiel

19 % von 250

  1. 250 × 19 ÷ 100
  2. 4.750 ÷ 100

= 47,50

Datenquelle

Reine Arithmetik ohne externe Datenquelle. Gerechnet wird mit Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit; die Anzeige rundet kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.

Aktualisierung

Die Rechenregeln sind unveränderlich. Eine Aktualisierung ist nur bei Änderungen an der Darstellung nötig.

Schuhgrößen berechnen

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Formel

Umrechnung
Tabellennachschlag statt Formel (nicht linear)
EU-Größe (Pariser Stich)
1 Größe = 2⁄3 cm
UK-Größe (Barleycorn)
1 Größe = 1⁄3 Zoll ≈ 0,847 cm

Beispiel

Damen, Fußlänge 25,5 cm

  1. Zeile 25,5 cm in der Damentabelle
  2. EU 39 | UK 6 | US 8,5

= EU 39

Datenquelle

Die Tabellen folgen den im deutschen Handel verbreiteten Umrechnungskonventionen. Eine verbindliche Norm für die Zuordnung gibt es nicht; ISO 19407 beschreibt die Umrechnung zwischen Größensystemen als technische Referenz. Abweichungen von etwa einer halben Größe je Hersteller sind normal.

Aktualisierung

Tabellen geprüft Stand August 2026. Sie ändern sich nur, wenn sich die Handelskonventionen verschieben; die Angabe in Zentimetern bleibt herstellerunabhängig maßgeblich.

Industriezeit berechnen

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Formel

Arbeitszeit
Arbeitszeit = (Endzeit − Startzeit) − Pause
Industriezeit
Industriezeit = Minuten ÷ 60
Rückrechnung
Minuten = Industriezeit × 60

Beispiel

08:00 bis 16:30, 30 Minuten Pause

  1. 16:30 − 08:00 = 8:30 (510 Minuten)
  2. 510 − 30 = 480 Minuten
  3. 480 ÷ 60

= 8:00 Std:Min = 8,00 Industriestunden

Datenquelle

Die Umrechnung ist reine Arithmetik: Eine Stunde wird statt in 60 Minuten in 100 Einheiten geteilt. Industriezeit ist eine Konvention aus Zeitwirtschaft und Lohnabrechnung und beruht nicht auf einer verbindlichen Norm. Für Ruhepausen gilt § 4 ArbZG; der Rechner zieht die eingetragene Pause ab, ohne gesetzliche Mindestpausen zu prüfen.

Aktualisierung

Die Umrechnung ist unveränderlich. Der Hinweis auf § 4 ArbZG wird bei Gesetzesänderungen geprüft.

Skonto berechnen

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Formel

Skontobetrag
Skonto = Rechnungsbetrag × Skontosatz ÷ 100
Zahlbetrag
Zahlbetrag = Rechnungsbetrag − Skonto
Effektiver Jahreszins
Jahreszins = Skontosatz × 360 ÷ (Zahlungsziel − Skontofrist)

Beispiel

1.000,00 €, 2 % Skonto, 30 Tage netto, 14 Tage Skontofrist

  1. 1.000,00 × 2 ÷ 100 = 20,00 € Skonto
  2. 1.000,00 − 20,00 = 980,00 € Zahlbetrag
  3. 2 × 360 ÷ (30 − 14) = 2 × 360 ÷ 16

= 45,00 % effektiver Jahreszins

Datenquelle

Skonto ist kaufmännische Praxis und nicht gesetzlich geregelt; es gibt hierfür keine Paragrafenstelle. Die Näherungsformel für den Jahreszins rechnet mit dem im Zahlungsverkehr üblichen Zinsjahr von 360 Tagen und lässt Zinseszinseffekte unberücksichtigt. Sie liefert damit einen leicht konservativen Vergleichswert gegenüber der taggenauen Effektivzinsrechnung.

Aktualisierung

Die Formel ist eine feste kaufmännische Konvention und wird nicht nachgeführt. Die Wahl von 360 Zinstagen ist hier dokumentiert, damit abweichende Ergebnisse anderer Rechner nachvollziehbar bleiben.

IBAN-Rechner

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Formel

Prüfsumme (ISO 7064)
gültig, wenn Rest = 1
Verfahren
die ersten 4 Zeichen ans Ende, A–Z → 10–35, dann mod 97
Deutsche IBAN
DE + Prüfziffer + BLZ (8) + Kontonummer (10)

Beispiel

Kontonummer 532013000, BLZ 37040044

  1. Kontonummer auf 10 Stellen: 0532013000
  2. BBAN = 37040044 0532013000
  3. Prüfziffer aus 98 − (DE00-Form mod 97) = 89

= DE89 3704 0044 0532 0130 00

Datenquelle

Die IBAN-Struktur folgt ISO 13616, die Prüfsumme dem Verfahren Modulo 97-10 aus ISO 7064. Bankname und BIC stammen aus der Bankleitzahlendatei der Deutschen Bundesbank. Fehlt zu einer Bankleitzahl ein BIC oder ist der Eintrag zur Löschung vorgemerkt, wird „Nicht ableitbar“ ausgegeben statt geraten.

Aktualisierung

Die Bundesbank veröffentlicht die Bankleitzahlendatei quartalsweise; die eingebundene Fassung wird zu jedem Quartalswechsel ersetzt. Der aktuelle Gültigkeitszeitraum steht in der Quellenangabe auf der Rechnerseite. Für die IBAN-Bildung gilt die Standardregel BLZ plus aufgefüllte Kontonummer; einzelne Institute nutzen abweichende Sonderregeln der Bundesbank.

Passwort-Generator

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Formel

Entropie
Entropie in Bit = Länge × log₂(Zeichenvorrat)
Zufall
crypto.getRandomValues mit Verwerfungsmethode

Beispiel

16 Zeichen, alle vier Zeichenarten (86 Zeichen im Vorrat)

  1. log₂(86) ≈ 6,43 Bit je Zeichen
  2. 16 × 6,43

= ≈ 103 Bit Entropie

Datenquelle

Die Zufallszahlen liefert die Web-Crypto-Schnittstelle des Browsers. Bytes außerhalb des größten durch den Zeichenvorrat teilbaren Bereichs werden verworfen statt per Modulo abgebildet, damit kein Zeichen bevorzugt wird. Die Längenempfehlungen orientieren sich an den Hinweisen des BSI.

Aktualisierung

Empfehlungen geprüft Stand August 2026. Änderungen der BSI-Hinweise werden übernommen. Das Verfahren selbst bleibt unverändert; Passwörter werden weder übertragen noch gespeichert.

Reifenrechner

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Formel

Flankenhöhe
Flanke = Breite × Querschnitt ÷ 100
Durchmesser
Durchmesser = Felge × 25,4 + 2 × Flanke
Abrollumfang
Umfang = π × Durchmesser
Abweichung
Abweichung = (Umfang neu − Umfang alt) ÷ Umfang alt × 100

Beispiel

205/55 R16 gegenüber 225/45 R17

  1. alt: 16 × 25,4 + 2 × (205 × 55 ÷ 100) = 631,9 mm → Umfang 1.985,2 mm
  2. neu: 17 × 25,4 + 2 × (225 × 45 ÷ 100) = 634,3 mm → Umfang 1.992,7 mm
  3. (1.992,7 − 1.985,2) ÷ 1.985,2 × 100

= +0,38 % Abweichung — innerhalb ±2,5 %

Datenquelle

Gerechnet wird mit der geometrischen Idealisierung der genormten Reifenkennzeichnung (u. a. UN/ECE-Regelung Nr. 30): Breite in Millimetern, Querschnitt in Prozent, Felgendurchmesser in Zoll. Der tatsächliche Abrollumfang unter Last liegt etwas darunter und variiert mit Luftdruck, Beladung und Hersteller. Die Toleranz von ±2,5 % ist eine anerkannte Faustregel der Fahrzeugtechnik; eine einzelne Rechtsnorm mit genau diesem Wert gibt es nicht, maßgeblich bleiben Fahrzeugpapiere bzw. Begutachtung.

Aktualisierung

Die Geometrie der Kennzeichnung ist unveränderlich. Die Größenliste der Tabelle wird angepasst, wenn sich das Angebot gängiger Dimensionen verschiebt.

Pace-Rechner

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Formel

Pace
Pace = Zeit ÷ Strecke
Zielzeit
Zeit = Pace × Strecke
Geschwindigkeit
km/h = 60 ÷ Pace in Minuten
Pace aus km/h
Pace = 60 ÷ Geschwindigkeit

Beispiel

10 km in 50:00

  1. 50:00 ÷ 10 km = 5:00 min/km
  2. 60 ÷ 5,0 = 12 km/h

= 5:00 min/km bzw. 12,00 km/h

Datenquelle

Reine Arithmetik ohne externe Datenquelle. Die Distanz-Schnellwahlen verwenden die offiziellen Streckenlängen: Halbmarathon 21,0975 km, Marathon 42,195 km. Sekunden werden für die Anzeige kaufmännisch gerundet.

Aktualisierung

Die Rechenregeln sind unveränderlich. Eine Aktualisierung ist nur bei Änderungen an der Darstellung nötig.