So rechnen wir
Für jeden Rechner steht hier die verwendete Formel, ein durchgerechnetes Beispiel, die Herkunft der zugrunde liegenden Daten und der Stand der Prüfung.
Mehrwertsteuer berechnen
Formel
- Netto → Brutto
- Brutto = Netto × (1 + Steuersatz ÷ 100)
- Brutto → Netto
- Netto = Brutto ÷ (1 + Steuersatz ÷ 100)
- Steuerbetrag
- MwSt = Brutto − Netto
Beispiel
100,00 € netto, Regelsatz 19 %
- 100,00 × (1 + 19 ÷ 100)
- 100,00 × 1,19
= 119,00 € brutto, davon 19,00 € MwSt
Datenquelle
Die Steuersätze von 19 % (Regelsatz) und 7 % (ermäßigter Satz) ergeben sich aus § 12 UStG. Welcher Satz auf einen konkreten Umsatz anzuwenden ist, entscheidet der Rechner nicht.
Aktualisierung
Steuersätze geprüft Stand August 2026. Eine gesetzliche Änderung der Sätze wird nach Inkrafttreten eingepflegt.
- § 12 UStG – Steuersätze (externer Link)
Prozent berechnen
Formel
- Prozentwert
- Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
- Prozentsatz
- Prozentsatz = Wert ÷ Grundwert × 100
- Veränderung
- Veränderung = (neu − alt) ÷ alt × 100
- Auf-/Abschlag
- Ergebnis = Grundwert × (1 ± Prozentsatz ÷ 100)
Beispiel
19 % von 250
- 250 × 19 ÷ 100
- 4.750 ÷ 100
= 47,50
Datenquelle
Reine Arithmetik ohne externe Datenquelle. Gerechnet wird mit Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit; die Anzeige rundet kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.
Aktualisierung
Die Rechenregeln sind unveränderlich. Eine Aktualisierung ist nur bei Änderungen an der Darstellung nötig.
Schuhgrößen berechnen
Formel
- Umrechnung
- Tabellennachschlag statt Formel (nicht linear)
- EU-Größe (Pariser Stich)
- 1 Größe = 2⁄3 cm
- UK-Größe (Barleycorn)
- 1 Größe = 1⁄3 Zoll ≈ 0,847 cm
Beispiel
Damen, Fußlänge 25,5 cm
- Zeile 25,5 cm in der Damentabelle
- EU 39 | UK 6 | US 8,5
= EU 39
Datenquelle
Die Tabellen folgen den im deutschen Handel verbreiteten Umrechnungskonventionen. Eine verbindliche Norm für die Zuordnung gibt es nicht; ISO 19407 beschreibt die Umrechnung zwischen Größensystemen als technische Referenz. Abweichungen von etwa einer halben Größe je Hersteller sind normal.
Aktualisierung
Tabellen geprüft Stand August 2026. Sie ändern sich nur, wenn sich die Handelskonventionen verschieben; die Angabe in Zentimetern bleibt herstellerunabhängig maßgeblich.
- ISO/TC 137 – Schuhgrößen (ISO 19407) (externer Link)
Industriezeit berechnen
Formel
- Arbeitszeit
- Arbeitszeit = (Endzeit − Startzeit) − Pause
- Industriezeit
- Industriezeit = Minuten ÷ 60
- Rückrechnung
- Minuten = Industriezeit × 60
Beispiel
08:00 bis 16:30, 30 Minuten Pause
- 16:30 − 08:00 = 8:30 (510 Minuten)
- 510 − 30 = 480 Minuten
- 480 ÷ 60
= 8:00 Std:Min = 8,00 Industriestunden
Datenquelle
Die Umrechnung ist reine Arithmetik: Eine Stunde wird statt in 60 Minuten in 100 Einheiten geteilt. Industriezeit ist eine Konvention aus Zeitwirtschaft und Lohnabrechnung und beruht nicht auf einer verbindlichen Norm. Für Ruhepausen gilt § 4 ArbZG; der Rechner zieht die eingetragene Pause ab, ohne gesetzliche Mindestpausen zu prüfen.
Aktualisierung
Die Umrechnung ist unveränderlich. Der Hinweis auf § 4 ArbZG wird bei Gesetzesänderungen geprüft.
- § 4 ArbZG – Ruhepausen (externer Link)
Skonto berechnen
Formel
- Skontobetrag
- Skonto = Rechnungsbetrag × Skontosatz ÷ 100
- Zahlbetrag
- Zahlbetrag = Rechnungsbetrag − Skonto
- Effektiver Jahreszins
- Jahreszins = Skontosatz × 360 ÷ (Zahlungsziel − Skontofrist)
Beispiel
1.000,00 €, 2 % Skonto, 30 Tage netto, 14 Tage Skontofrist
- 1.000,00 × 2 ÷ 100 = 20,00 € Skonto
- 1.000,00 − 20,00 = 980,00 € Zahlbetrag
- 2 × 360 ÷ (30 − 14) = 2 × 360 ÷ 16
= 45,00 % effektiver Jahreszins
Datenquelle
Skonto ist kaufmännische Praxis und nicht gesetzlich geregelt; es gibt hierfür keine Paragrafenstelle. Die Näherungsformel für den Jahreszins rechnet mit dem im Zahlungsverkehr üblichen Zinsjahr von 360 Tagen und lässt Zinseszinseffekte unberücksichtigt. Sie liefert damit einen leicht konservativen Vergleichswert gegenüber der taggenauen Effektivzinsrechnung.
Aktualisierung
Die Formel ist eine feste kaufmännische Konvention und wird nicht nachgeführt. Die Wahl von 360 Zinstagen ist hier dokumentiert, damit abweichende Ergebnisse anderer Rechner nachvollziehbar bleiben.
IBAN-Rechner
Formel
- Prüfsumme (ISO 7064)
- gültig, wenn Rest = 1
- Verfahren
- die ersten 4 Zeichen ans Ende, A–Z → 10–35, dann mod 97
- Deutsche IBAN
- DE + Prüfziffer + BLZ (8) + Kontonummer (10)
Beispiel
Kontonummer 532013000, BLZ 37040044
- Kontonummer auf 10 Stellen: 0532013000
- BBAN = 37040044 0532013000
- Prüfziffer aus 98 − (DE00-Form mod 97) = 89
= DE89 3704 0044 0532 0130 00
Datenquelle
Die IBAN-Struktur folgt ISO 13616, die Prüfsumme dem Verfahren Modulo 97-10 aus ISO 7064. Bankname und BIC stammen aus der Bankleitzahlendatei der Deutschen Bundesbank. Fehlt zu einer Bankleitzahl ein BIC oder ist der Eintrag zur Löschung vorgemerkt, wird „Nicht ableitbar“ ausgegeben statt geraten.
Aktualisierung
Die Bundesbank veröffentlicht die Bankleitzahlendatei quartalsweise; die eingebundene Fassung wird zu jedem Quartalswechsel ersetzt. Der aktuelle Gültigkeitszeitraum steht in der Quellenangabe auf der Rechnerseite. Für die IBAN-Bildung gilt die Standardregel BLZ plus aufgefüllte Kontonummer; einzelne Institute nutzen abweichende Sonderregeln der Bundesbank.
- ISO/TC 68 – IBAN-Standard (ISO 13616) (externer Link)
- Deutsche Bundesbank – Bankleitzahlen (externer Link)
Passwort-Generator
Formel
- Entropie
- Entropie in Bit = Länge × log₂(Zeichenvorrat)
- Zufall
- crypto.getRandomValues mit Verwerfungsmethode
Beispiel
16 Zeichen, alle vier Zeichenarten (86 Zeichen im Vorrat)
- log₂(86) ≈ 6,43 Bit je Zeichen
- 16 × 6,43
= ≈ 103 Bit Entropie
Datenquelle
Die Zufallszahlen liefert die Web-Crypto-Schnittstelle des Browsers. Bytes außerhalb des größten durch den Zeichenvorrat teilbaren Bereichs werden verworfen statt per Modulo abgebildet, damit kein Zeichen bevorzugt wird. Die Längenempfehlungen orientieren sich an den Hinweisen des BSI.
Aktualisierung
Empfehlungen geprüft Stand August 2026. Änderungen der BSI-Hinweise werden übernommen. Das Verfahren selbst bleibt unverändert; Passwörter werden weder übertragen noch gespeichert.
- BSI – Sichere Passwörter erstellen (externer Link)
Reifenrechner
Formel
- Flankenhöhe
- Flanke = Breite × Querschnitt ÷ 100
- Durchmesser
- Durchmesser = Felge × 25,4 + 2 × Flanke
- Abrollumfang
- Umfang = π × Durchmesser
- Abweichung
- Abweichung = (Umfang neu − Umfang alt) ÷ Umfang alt × 100
Beispiel
205/55 R16 gegenüber 225/45 R17
- alt: 16 × 25,4 + 2 × (205 × 55 ÷ 100) = 631,9 mm → Umfang 1.985,2 mm
- neu: 17 × 25,4 + 2 × (225 × 45 ÷ 100) = 634,3 mm → Umfang 1.992,7 mm
- (1.992,7 − 1.985,2) ÷ 1.985,2 × 100
= +0,38 % Abweichung — innerhalb ±2,5 %
Datenquelle
Gerechnet wird mit der geometrischen Idealisierung der genormten Reifenkennzeichnung (u. a. UN/ECE-Regelung Nr. 30): Breite in Millimetern, Querschnitt in Prozent, Felgendurchmesser in Zoll. Der tatsächliche Abrollumfang unter Last liegt etwas darunter und variiert mit Luftdruck, Beladung und Hersteller. Die Toleranz von ±2,5 % ist eine anerkannte Faustregel der Fahrzeugtechnik; eine einzelne Rechtsnorm mit genau diesem Wert gibt es nicht, maßgeblich bleiben Fahrzeugpapiere bzw. Begutachtung.
Aktualisierung
Die Geometrie der Kennzeichnung ist unveränderlich. Die Größenliste der Tabelle wird angepasst, wenn sich das Angebot gängiger Dimensionen verschiebt.
- UN/ECE-Regelung Nr. 30 – Luftreifen für Kraftfahrzeuge (EUR-Lex) (externer Link)
Pace-Rechner
Formel
- Pace
- Pace = Zeit ÷ Strecke
- Zielzeit
- Zeit = Pace × Strecke
- Geschwindigkeit
- km/h = 60 ÷ Pace in Minuten
- Pace aus km/h
- Pace = 60 ÷ Geschwindigkeit
Beispiel
10 km in 50:00
- 50:00 ÷ 10 km = 5:00 min/km
- 60 ÷ 5,0 = 12 km/h
= 5:00 min/km bzw. 12,00 km/h
Datenquelle
Reine Arithmetik ohne externe Datenquelle. Die Distanz-Schnellwahlen verwenden die offiziellen Streckenlängen: Halbmarathon 21,0975 km, Marathon 42,195 km. Sekunden werden für die Anzeige kaufmännisch gerundet.
Aktualisierung
Die Rechenregeln sind unveränderlich. Eine Aktualisierung ist nur bei Änderungen an der Darstellung nötig.